Dos kilos de peras y tres de manzanas cuestan $170.cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestas $320.¿A como esta el kilo de peras? ¿y el de manzanas?
En un cine hay 700 personas entre niños y adultos. Cada adulto pagó $40 por su entrada y cada niño $35. La recaudación total fue de $26000, ¿cuantos adultos y cuantos niños entraron al cine?
Respuestas
Puedes formar un sistema de ecuaciones a partir de los datos del enunciado, siendo "x" el precio de las peras e "y" el de las manzanas:
Despejamos "x" en ambas ecuaciones para resolverlo por igualación:
Ahora sustituimos el dato en cualquiera de las ecuaciones de "x":
Las peras cuesta $40 y las manzanas $30.
Ejercicio 2.
Será "x" el número de adultos e "y" el número de niños:
Para resolver el sistema de ecuaciones por reducción vamos a multiplicar la segunda ecuación por (-40) y sumamos:
En el cine habrá 400 niños y 300 adultos.
El precio de las manzanas es 30 y el de las peras 45. En el cine hay 400 niños y 300 adultos.
Vamos a realizar los cálculos de cada problema realizando un sistema de ecuaciones a partir de sus enunciados.
Problema 1)
Llamaremos P al precio de las Peras y M al precio de las manzanas.
2P + 3M = 170
P = 85 - 3M/2
5P + 4M = 320
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda.
5(85 - 3M/2) + 4M = 320
425 - 15M/2 + 4M = 320
7M/2 = 425 - 320
7M = 105*2
M = 210/7
M = 30
Teniendo el valor de M podemos hallar P
P = 85 - 3*30/2
P = 45
Problema 2)
Vamos a llamar A a la cantidad de los adultos y N al de los niños.
A + N = 700
A = 700 - N
40A + 35N = 26000
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
40(700 - N) + 35N = 26000
28000 - 40N + 35N = 26000
5N = 2000
N = 2000/5
N = 400
Teniendo el valor de N podemos hallar A
A = 700 - 400
A = 300
Si quieres saber mas sobre peras y manzanas
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