Question

encontrar el menor numerl natural parque verifica , por favor atudenmeeeee​

Answer 1

Respuesta:

el menor número natural es el 53

Explicación paso a paso:

Primero de todo, quitar denominadores, para ello, hay que hacer el mínimo común multiplo de todo, en este caso, de 2, 4 y 1

$\frac{5(x+3)}{2}-\frac{(1-x)}{4}\leq \frac{x}{1}+\frac{2(x-3)}{1}$

el mínimo es 4.

Entonces si modificamos el denominador de la ecuación, tambien hay que modificar el numerador.

Por ejemplo, en la primera fracción, tenía denominador 2 y ahora queremos que sea un 4. ¿Por cuanto se ha multiplicado el 2 para convertirse en un 4? por 2. Por tanto lo de arriba también se multiplica por 2.

lo mismo pasa con los de denominador 1, pero en estos casos, arriba se multiplica por 4 ya que el denominador se ha multiplicado por 4.

Queda:

$\frac{2*5(x+3)}{4}-\frac{(1-x)}{4}\leq \frac{4*x}{4}+\frac{4*2(x-3)}{4}$

ahora, una vez puesto el mismo denominador, se pueden quitar los denominadores y solo nos quedamos con los numeradores.

$2*5(x+3)-(1-x)\leq 4*x+4*2(x-3)\\10(x+3)-(1-x)\leq 4x+8(x-3)\\10x+30-1+x\leq 4x+8x-24$

Ahora se pasan las letras a un lado y los números al otro.

$10x+x-4x-8x\leq -30+1-24\\-1x\leq -53\\x\geq \frac{-53}{-1} \\x\geq 53$

cuando el -1 pasa al otro lado dividiendo, cambia el signo.

Por tanto, esa inecuación se verifica para todos los numeros mayores o iguales a 53

el menor número natural es el 53