Determine el valor de a para que la función sea continua:
f(x)={ax2+3x−1,x2−13x+1√−2,x≤1x>1​

Respuestas

Respuesta dada por: simonantonioba
4

El valor de a para que la función sea continua es: -14 - √2

Como tenemos una función a trozos las posibles continuidades se presentan donde las funciones cambian, en este caso nuestro punto de estudio será igual a 1.

Para que f(x) sea continua se debe cumplir:

\lim f(x)_{x \to \ 1 } = f(1)

Evaluamos f(1):

f(x) = ax² + 3x − 1

Para x ≤ 1

f(1) = a*(1)² + 3*1− 1

f(1) = a+2

f(x) = x² - 13x - √2

Para x > 1

Ahora calculamos el  \lim f(x)_{x \to \ 1 }. Para que el límite exista, los límites laterales deben ser iguales. Calculamos límites laterales:

Límite por la izquierda:

L_{1} = \lim f(x)_{x \to \ 1^{-} }

f(1) = a*(1)² + 3*1− 1

f(1) = a+2

Ahora calculamos límite por la derecha:

L_{1} = \lim f(x)_{x \to \ 1^{+} }

f(x) = x² - 13x - √2

f(1) = 1² - 13(1) - √2

f(1) = -12 -√2

Igualamos y despejamos a:

a+2 = -12 -√2

a = -12 -√2 - 2

a = -14 - √2

Para que la función sea continua a = -14 - √2

Respuesta dada por: kiritoapq
28

Respuesta:

ya llegue

Explicación paso a paso:

pregunta 1 :2/3

pregunta 2 :a =0;b=-2

pregunta 3:1/2

de nada :D

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