Calcula las dimensiones (base y altura) de un rectángulo sabiendo que la base mide 3cm, masque la altura pero que si alargamos la base y la altura 3cm, el área se duplica
Respuestas
Respuesta dada por:
2
x = base
y = altura
Me dicen que la base es 3 más que la altura :
x = y + 3 ➡ dato necesario
El área
A = x.y
A = (y+3)(y)
____________
A = y^2 + 3y ➡Dato necesario.
_____________
Después me dicen que si alargados la base y altura en 3 el área se duplica:
A = x . y
Se duplica y la base y altura aumentan en 3
2A = (x + 3)(y+3)
No olvides que x = y+3
2A = [(y+3)+3](y+3)
2A = (y+6)(y+3)
2A = y^2+3y+6y+18
Recuerda que A = y^2+3y
2(y^2+3y) = y^2+9y+18
2y^2+6y = y^2+9y+18
y^2-3y-18 = 0
(y-6)(y+3) = 0
Por lo tanto tenemos que :
y-6 = 0
y = 6
O
y+3 = 0
y = -3
Pero como en geometría no existe lados negativos, tenemos que
______________
y = 6 ➡ Altura
______________
Ahora hallaremos x , sabiendo que
x = y + 3
x = y + 3
x = 6 + 3
x = 9 ➡ base
Respuesta :
La base mide 9
La altura mide 6
Sabes quien soy.
▶Soy uno y ninguno◀
Adiós.
y = altura
Me dicen que la base es 3 más que la altura :
x = y + 3 ➡ dato necesario
El área
A = x.y
A = (y+3)(y)
____________
A = y^2 + 3y ➡Dato necesario.
_____________
Después me dicen que si alargados la base y altura en 3 el área se duplica:
A = x . y
Se duplica y la base y altura aumentan en 3
2A = (x + 3)(y+3)
No olvides que x = y+3
2A = [(y+3)+3](y+3)
2A = (y+6)(y+3)
2A = y^2+3y+6y+18
Recuerda que A = y^2+3y
2(y^2+3y) = y^2+9y+18
2y^2+6y = y^2+9y+18
y^2-3y-18 = 0
(y-6)(y+3) = 0
Por lo tanto tenemos que :
y-6 = 0
y = 6
O
y+3 = 0
y = -3
Pero como en geometría no existe lados negativos, tenemos que
______________
y = 6 ➡ Altura
______________
Ahora hallaremos x , sabiendo que
x = y + 3
x = y + 3
x = 6 + 3
x = 9 ➡ base
Respuesta :
La base mide 9
La altura mide 6
Sabes quien soy.
▶Soy uno y ninguno◀
Adiós.
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