Question

Calcula las dimensiones (base y altura) de un rectángulo sabiendo que la base mide 3cm, masque la altura pero que si alargamos la base y la altura 3cm, el área se duplica

Answer 1

x = base
y = altura

Me dicen que la base es 3 más que la altura :

x = y + 3 ➡ dato necesario

El área

A = x.y
A = (y+3)(y)
____________
A = y^2 + 3y ➡Dato necesario.
_____________

Después me dicen que si alargados la base y altura en 3 el área se duplica:

A = x . y

Se duplica y la base y altura aumentan en 3

2A = (x + 3)(y+3)

No olvides que x = y+3

2A = [(y+3)+3](y+3)
2A = (y+6)(y+3)
2A = y^2+3y+6y+18

Recuerda que A = y^2+3y

2(y^2+3y) = y^2+9y+18
2y^2+6y = y^2+9y+18
y^2-3y-18 = 0
(y-6)(y+3) = 0

Por lo tanto tenemos que :

y-6 = 0
y = 6

O

y+3 = 0
y = -3

Pero como en geometría no existe lados negativos, tenemos que

______________
y = 6 ➡ Altura
______________

Ahora hallaremos x , sabiendo que
x = y + 3

x = y + 3

x = 6 + 3

x = 9 ➡ base


Respuesta :

La base mide 9
La altura mide 6



Sabes quien soy.



▶Soy uno y ninguno◀



Adiós.