Question

Me ayudan con el problema porfavor

Answer 1

Tomemos el valor total de 4,65 quetzales, como si fueran 465 céntimos
Cada uno de los valores de 5, 10 y 25 se multiplica por una cifra distinta para que nos resulte 465.

Entonces:
5a + 10b + 25c = 465
Sean los valores a multiplicar por el de las monedas:
a = (x + 4) + 5....Porque hay 5 monedas más de 5ctvs que de 25ctvs
b = x..................Porque es el valor en el que nos estamos basando
c = x + 4 ............Porque hay 4 monedas más de 25ctvs que de 10 ctvs

Reemplazando valores:
5(x + 9) + 10x + 25(x + 4) = 465
5x + 45 + 10x + 25x + 100 = 465
40x = 465 - 145
40x = 320
x = 320/40
x = 8

Al volver a reemplazar valores:
a = (x + 9) = 8 + 9 = 17
a = 17............... Hay 17 monedas de 5ctvs

b = x =8
b = 8................. Hay 8 monedas de 10ctvs

c = x + 4 = 8 + 4 = 12
c = 12............... Hay 12 monedas de 25 ctvs

Comprobando:
5a + 10b + 25c = 465
5(17) + 10(8) + 25(12) = 465
85 + 80 + 300 = 465
165 + 300 = 465
465 = 465........... Se cumple satisfactoriamente la igualdad

Answer 2

Si pones las tres cantidades en función de una, sale una ecuación sencilla, mira:

Monedas de 25 céntimos = x
Monedas de 10 céntimos = x-4 (porque de 25 tiene 4 más que de 10, ok?)
Monedas de 5 céntimos = x+5 (porque de 5 tiene 5 más que de 25, ok?)

Ahora la ecuación de primer grado que dice que sumando todas las monedas multiplicadas por su valor debe darnos el total de dinero y teniendo en cuenta que ese total hay que convertirlo a céntimos multiplicando por 100 de este modo:

$4,65*100 = 465$

La ecuación:
$25x+10(x-4)+5(x+5)=465 \\ \\ 25x+10x-40+5x+25=465 \\ \\ 40x=465+40-25 \\ \\ x= \frac{480}{40} =12$

Tiene 12 monedas de 25
Tiene 12-4 = 8 monedas de 10
Tiene 12+5 = 17 monedas de 5

Saludos