Question

un gas ocupa un volumen de 5 L cuando la presión es de 2 atm que presión es necesaria para que a temperatura constante, ocupe un volumen de 4 L

Answer 1

Respuesta:

→ 2,5 = P₂

Explicación:

Tema: $\Large\textsf{Ecuaci\'on general de los gases}$

Antes que nada veamos conceptos básicos.

$\textsf{Ley de Boyle:}$ Nos indica que la temperatura es constante, es decir, NO cambia. Esto quiere decir que para T₁ es igual a T₂ por lo que tenemos:

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\times V_{2}}{T_{2}}}$

Como sabemos, T₁ y T₂ son iguales por lo que procedemos a cancelarlos.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{\not{T_{1}}}=\dfrac{P_{2}\times V_{2}}{\not{T_{2}}}}\longrightarrow\boxed{\bold{P_{1}\times V_{1} =P_{2} \times V_{2}}}$

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→ $\bold{Problema}$

Un gas ocupa un volumen de 5L cuando la presión es de 2 atm que presión es necesaria para que a temperatura constante, ocupe un volumen de 4L.

→ $\bold{Datos}$

• $\textsf{Volumen(V}_{1})=\textsf{5L}$
• $\textsf{Presi\'on(P}_{1})=\textsf{2 atm}$
• $\textsf{Presi\'on(P}_{2})=\textsf{x}$
• La temperatura es constante, es decir ⇒ $\textsf{Temperatura: (T}_{1})=\textsf{(T}_{2})$
• $\textsf{Volumen(V}_{2})=\textsf{4L}$

Como las temperaturas son constantes no nos debemos preocupar y solo utilizamos los datos que nos dan de presión y volumen.

$\bold{P_{1}\times V_{1} =P_{2} \times V_{2}}$

Como queremos hallar P₂ lo despejamos de manera conveniente.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{V_{2}} =P_{2}}$

→ $\bold{Reemplazamos}$

$\dfrac{2\text{atm}\times 5\not{\text{L}}}{4\not{\text{L}}} =\text{P}_{2}$

$\dfrac{10}{4} =\text{P}_{2}$

$\bold{2,5=P_{2}}$