Una empresa vende computadores a $1’350.000, sus costos fijos son de $4’000.000 y sus gastos por mano de obra son $230.000 y de materiales son $400.000 por cada computador. Considerando los datos anteriores:
A. Determine la función ingreso y la función costo, luego la función utilidad.
B. ¿Cuál es la utilidad mensual de la empresa si su producción y venta mensual es de 1.500 computadores?
C. ¿Cuántos computadores debe vender la empresa para no tener pérdidas? (punto de equilibrio)
Respuestas
La utilidad mensual será de $1.076'000.000 si se producen y venden 1.500 computadores.
Explicación:
A. Determine la función ingreso y la función costo, luego la función utilidad.
Llamamos x al número de computadores producidos y vendidos.
La función ingreso (I) es el producto del precio unitario de venta por la cantidad de computadores vendidos.
I = 1'350.000 x
La función costo (C) es la suma de los costos fijos (Cf) y los costos variables (Cv). Estos últimos son la suma de los gastos de mano de obra y materiales por cada computador multiplicada por el número de computadores producidos.
C = Cf + Cv = 4'000.000 + (230.000 + 400.000) x
C = 4'000.000 + 630.000 x
La función utilidad (U) es la diferencia entre los ingresos y los costos
U = 1'350.000 x - (4'000.000 + 630.000 x)
U = 720.000 x - 4'000.000
B. ¿Cuál es la utilidad mensual de la empresa si su producción y venta mensual es de 1.500 computadores?
Sustituimos el valor dado de x = 1.500
U = 720.000 (1.500) - 4'000.000 = 1.076'000.000
La utilidad mensual será de $1.076'000.000 si se producen y venden 1.500 computadores.
C. ¿Cuántos computadores debe vender la empresa para no tener pérdidas? (punto de equilibrio)
El punto de equilibrio es el nivel de producción y venta necesarios para que los costos sean iguales a los ingresos, es decir, para que la utilidad sea nula
I = C
1'350.000 x = 630.000 x + 4'000.000
720.000 x = 4'000.000
x = 5,55 aproximadamente 6
El punto de equilibrio es 5,55 pero el número de computadores es un número natural, por tanto aproximamos a 6.
La empresa debe producir y vender un mínimo de 6 computadores para no perder.