Question

dados dos vértices adyacentes de un cuadrado, hallar los otros dos vértices
a) P(-1,-2) y Q(3,-1)

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Formamos el vector que es el lado del cuadrado.

PQ = OQ - OP = (3, - 1) - (- 1, - 2) = (4, 1)

Necesitamos un vector perpendicular a PQ, de igual módulo

Se obtiene intercambiando las coordenadas de PQ y a una de ellas se cambia el signo.

Sea V = (1, - 4) el vector. R y S, los puntos buscados:

OR = OP + V = (- 1, - 2) + (1, - 4) = (0, - 6)

OS = OQ + V = (3, - 1) + (1, - 4) = (4, - 5)

No es la única solución. Hay otra con el vector opuesto a V, V' = (- 1, 4)

Adjunto gráfico de una de las soluciones.

Saludos Herminio