Question

Alguien me puede ayudar con este ejercicio de Funciones!!!! Ver adjunto.

Answer 1

Adjunto gráfico de la función.

a) x + 3 y e^x no tienen ceros en su intervalo de definición.

sen(π x) se anula en los valores de x múltiplos de π:

x = - 4, - 3, - 2, - 1 no pertenece al dominio, no es un cero

b) el dominio es el intervalo [- 4, ∞); entre - 1 y 3, la relación inversa no es función, no corresponde valores.
La imagen es entonces el conjunto [3, ∞)

c) Las funciones inyectivas son estrictamente crecientes o decrecientes. Dado que la función seno no cumple esta condición, la función no es inyectiva

d) f(- 3/2) = - sen(- π . 3/2) = - 1 (calculadora en radianes)

f(- 1/2) = - 1/2 + 3 = 5/2

f(0) = e^0 = 1

f(3) = e^3 ≈ 20,1 (no representado en los límites del gráfico)

Saludos Herminio