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1
Los puntos buscados son los puntos de intersección de una circunferencia con centro en (- 2, 1) y radio = 3 con la recta dada.
(x + 2)² + (y - 1)² = 9; reemplazamos y = 2 x - 1
(x + 2)² + (2 x - 2)² = 9; quitamos los paréntesis y simplificamos:
5 x² - 4 x - 1 = 0; ecuación de segundo grado. Resuelvo directamente:
x = - 1/5, x = 1; corresponde con y = - 7/5, y = 1
Los puntos son P(- 1/5, - 7/5), Q(1, 1)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
(x + 2)² + (y - 1)² = 9; reemplazamos y = 2 x - 1
(x + 2)² + (2 x - 2)² = 9; quitamos los paréntesis y simplificamos:
5 x² - 4 x - 1 = 0; ecuación de segundo grado. Resuelvo directamente:
x = - 1/5, x = 1; corresponde con y = - 7/5, y = 1
Los puntos son P(- 1/5, - 7/5), Q(1, 1)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
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homeworks14:
Cómo resolviste la ecuación directamente?
Con la fórmula conocida para resolver ecuaciones de segundo grado. No debes desconocerla en este nivel de problemas
Sí, pero me da 1 + raíz de 6 / 5 ó 1 - raíz de 6/5.
¿Qué seguía luego de resolverla?
Mal. Las raíces son x = - 1/5, x = 1, como se puede confirmar: Verifico x = 1: 5 . 1 - 4 . 1 - 1 = 0
Ya encontré mi error. Gracias. ¿Podrías ayudarme con otros ejercicios que he publicado recientemente en mi perfil? Es muy urgente para mí. Muchísimas gracias.
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