Question

calcular.
a) ¿cual es la diferencia de la progresion aritmetica, si el 60º termino es 156 y el primer termino -156. forme una pequeña parte de la progresion.
                                                                                              
b)¿cual es la diferencia de la progresion aritmetica, si el primer termino es 528y el 20º termino -4.forme una pequeña parte de la progresion. x fa
 

Answer 1

aplicamos la fórmula del término enésimo para hallar la diferencia
$a _{n} = a _{1} + (n-1) d$

tenemos
$a_{1} =-156$

$a _{n} =a _{60} =156$

sustituimos y hallamos la diferencia

156 = (-156) + (60 -1) d
156 = -156 + 59d
156  + 156 = 59d
312 = 59d

         312
d = ---------   En esta progresión debes haber puesto alguna cifra mal.  
          59

$a_{2} = -156 + (2-1)( \frac{312}{59} ) = -156 + \frac{312}{59}=$
$a _{3} = -156 + (3-1)( \frac{312}{59}) = -156 + \frac{624}{59} =$
$a^{4} = -159 + (4-1)( \frac{312}{59} )= -156 + \frac{936}{59} =$

b) 
$a _{1} = 528$

$a _{20} = -4$

$-4 = 528 + (20-1)d$

-4 = 528 + 19d 
-4 - 528 = 19d

- 532 = 19d
       
       - 532
d= ----------- = - 28
         19

$a _{2} = 528 + (2-1)(-28) = 528 - 28 = 500$

$a _{3} = 528 + (3-1)(-28) = 528 + 2(-28) = 528 - 56 = 472$

$a _{4} = 528 + (4-1)(-28) = 528 + 3(-28) = 528 - 84 = 354$

Progresión   528,   500,    472,   354,   444, 416, 388, ............
                          (-28)   (-28)   (-28)   (-28)