Hallar los cocientes indicados de:
216x^3-1/6x-1
(x-y)^3+z^3/(x-y)+z
por que apareces las incognitas de y y z
Respuestas
Respuesta dada por:
4
1) Cocientes de (216x^3-1)/(6x-1)
Factorizamos el numerador
216 = 6^3
216x^3 - 1 = 6^3x^3 - 1 = (6x)^3 - 1 = diferencia de cubos
La diferencia de cubos es un resultado notables y su factorización es:
a^3 - b^3 = (a^2 + ab + b^2)(a-b)
Por tanto, (6x)^3 - 1 = (36x^2 + 6x + 1)(6x-1)
Si dividimos la expresión entre 6x - 1
el cociente será igual a 36x^2 + 6x + 1
2) Cocientes de [ (x-y)^3 + z^3] / [(x-y)+z]
(x- y)^3 + z^3 es una suma de cubos que tiene una factorización notable:
(x - y)^3 + z^3 = [(x - y)^2 - (x- y)z + z^2 ]*[x - y +z]
El cociente de la división es (x-y)^2 - (x-y)z + z^2
En ambos casos se puede hacer la división de los dos polinomios para verificar el resultado.
Factorizamos el numerador
216 = 6^3
216x^3 - 1 = 6^3x^3 - 1 = (6x)^3 - 1 = diferencia de cubos
La diferencia de cubos es un resultado notables y su factorización es:
a^3 - b^3 = (a^2 + ab + b^2)(a-b)
Por tanto, (6x)^3 - 1 = (36x^2 + 6x + 1)(6x-1)
Si dividimos la expresión entre 6x - 1
el cociente será igual a 36x^2 + 6x + 1
2) Cocientes de [ (x-y)^3 + z^3] / [(x-y)+z]
(x- y)^3 + z^3 es una suma de cubos que tiene una factorización notable:
(x - y)^3 + z^3 = [(x - y)^2 - (x- y)z + z^2 ]*[x - y +z]
El cociente de la división es (x-y)^2 - (x-y)z + z^2
En ambos casos se puede hacer la división de los dos polinomios para verificar el resultado.
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