Question

¿como se calcula el resultado en forma de potencia? {para hoy}

c)2^5 por 2^8 por 2 d)((2^5)^2):2^4

Answer 1

Para el primer caso (c).
Como las bases son iguales, es decir, 2; al ser un producto, simplemente se suman las potencias y quedaría así:
2^14 = 16384.

Para el segundo caso (d).
La potencia de una potencia, se multiplican las potencias y para la división de potencias, se restan, por lo tanto:
((2^5)^2):2^4 =
2^10:2^4 =
2^10-4 =
2^6 = 64

Answer 2

c) 2^5 . 2^8 . 2 =
32 . 256 . 2 =
8192 . 2 =
16384

Primero calculamos las potencias:

2 a la 5 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =
2. 2 = 4
4 . 2 = 8 
8 . 2 = 16
16 . 2 = 32 

2 a la 8 =
2 . 2 = 4 
4 . 2 = 8
8 . 2 = 16
16 . 2 = 32
32 . 2 = 64
64 . 2 = 128 
128 . 2 = 256

d) ((2^5)^2) : 2 ^4 = 
(32^2) : 2^4 =
1024 : 2^4=
1024 : 16 = 
64 

-Resolvemos la potencia que está entre paréntesis:
2 a la 5 es = 32
- Resolvemos la potencia 32 a la 2:
32 . 32 = 1024
- Resolvemos potencia: 2 a la 4:
2 . 2 = 4
4 . 2 = 8
8 . 2 = 16 

Aplicando propiedades:

En la a)
Como la base es igual (2) se suman los exponentes ("los números chiquitos")
Lo que te queda dos como base y exponente 15 ya que sumamos:
5 + 8 + 2 = 15
Eso es igual a 2^15 y resuelves, lo que te queda 16384.

En la b) 
Tenemos potencia de otra potencia entonces solo dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes:
La base es 2 y los exponentes son 5 y 2.
Por lo tanto 5 . 2 = 10
Lo que te queda 2^10 : 2^4
Luego como tienes la misma base, y es una división se restan los exponentes.
10 - 4 = 6
Lo que te queda 2^6