cesar elabora el siguiente diseño para hacer un mueble.
A
88°
Х
C
124°
De acuerdo al diseño mostrado, ¿cuánto es la medida del ángulo x?
88°
b56°
C 45°
d) 36°
Respuestas
Considerando el diseño de César, podemos afirmar que el ángulo x mide 36º.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema partimos del ángulo B, se indica que el ángulo mide 124º. Calculamos el suplementario:
124º + y = 180º
y = 180º - 124º
y = 56º
Ahora, analizamos el triángulo ABC; sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser igual a 180º, entonces:
56º + 88º + x = 180º
x = 180º - 56º - 88º
x = 36º
Por tanto, la medida del ángulo x viene siendo 36º.
La medida del ángulo x perteneciente al diseño del mueble es:
Opción d) 36º
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas en un punto. El ángulo se calcula en sentido contrario de las agujas del reloj.
La suma de dos ángulos:
- Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
¿Cuánto es la medida del ángulo x?
La suma del ángulo 124º más β es 180º, ya que son ángulos suplementarios.
180º = 124º + β
Despejar β;
β = 180º - 124º
β = 56º
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.
180º = 88º + β + x
Sustituir;
180º = 88º + 56º + x
Despejar x;
x = 180º - 144º
x = 36º
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