Question

la ecuacion: x^2-(m+n)x+2m+2=0, tiene raices a: x1=2 y x2=3.Hallar: "m-n"

Answer 1

Con X1=2
Reemplazas en la ecuación

2²- 2(m + n) + 2m + 2 = 0
4 - 2m - 2n + 2m +2 = 0
6 - 2n = 0
2n = 6
n = 6/2
n = 3

Con X2 = 3

3² - 3(m + n) + 2m+2 = 0
9 - 3m - 3n +2m + 2 =0
11 - m - 3n = 0
Y reemplazas n = 3 q obtuvimos antes
11 - m - 3(3) = 0
11 - 9 = m
m = 2
Hallar m - n

2 - 3 = - 1

Answer 2

El valor de m - n es igual a -1

¿Qué son las raíces de una ecuación?

Las raíces de una ecuación es cuando la ecuación se cumple, y esta igualada a cero.

Presentación del sistema de ecuaciones

Como tenemos que x1 = 2 y x2 = 3 son raíces de las ecuaciones, entonces tenemos que:

2² - (m + n)*2 + 2m + 2 = 0

4 - 2m - 2n + 2m + 2 = 0

6 - 2n = 0

2n = 6

n = 6/2

n = 3

3² - (m + n)*3 + 2m + 2 = 0

9 - 3m - 3n + 2m + 2 = 0

11 - m - 3n = 0

11 - m - 3*3 = 0

11 - m - 9 = 0

2 - m = 0

m = 2

Calculo de la expresión que deseamos encontrar

Tenemos que n = 3 y m = 2, por lo tanto, como queremos encontrar m - n, esto será:

2 - 3 = -1

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