Question

Las coordenadas de los vertices de un triangulo son A(10,-1) B(2,1) C(6,7).
Hallar la ecuacion de la recta, paralela al lado BC y divide el triangulo en 2 partes de igual ares
POR FAVOR AYUDENME

Answer 1

Inicialmente para la resolución de este problema necesitas graficar los puntos y el triángulo.

-Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente así que la pendiente de la recta BC debe ser igual a la pendiente que corta al triángulo.

Calculado la ecuación de la recta BC:

m1= 7-1/6-2= 3/2

3/2 x +b =y

3/2(2) +b=1

b=-2

3/2 x -2 = y

Si calculamos la longitud de la base del triángulo:

base= $\sqrt{ (6-2)^{2} + (7-1)^{2} }$ = √52

Calculamos la longitud del lado BA

BA= $\sqrt{ (10-2)^{2} + (1+1)^{2} }$

AB= √68

Calculemos la altura del triángulo:

h= $\sqrt{ ( \sqrt{52}/ 2 )^{2} + ( \sqrt{68} )^{2} }$

h=√94

Si dividimos esta altura entre 2 obtendremos la distancia entre la recta BC y la recta paralela que corta al triángulo en 2, dos puntos que forman parte de esta recta:

P1(2+√94/2 , 1+√94/2)

P2(6+√94/2 , 1+√94/2)

para la ecuación de la recta:

y2= 3/2 x +b

sustituimos el punto P1:

1+√94/2 - 3/2(2+√94/2) = b

b=-5,427

Ecuación de la recta paralela a BC que divide al triángulo en dos partes iguales:

y2= 3/2x - 5,427