Question

ejercicio : La nota media de los aprobados en un examen de matemáticas fue de 6,5 y la de los suspensos 3,2 . En la clase son 30 alumnos y la nota media global fue de 5, 29 . ¿ Cuantos aprobaron y cuantos suspendieron ? (en foto porfavor)

Answer 1

Identifico las incógnitas.

Nº de alumnos aprobados = x
Nº de alumnos suspensos = 30-x  (el total menos los aprobados, ok?)

Según la fórmula de la media aritmética (M):  $M= \frac{Suma.de.notas}{Num.alumnos}$

Despejando la suma de notas...  $Suma.notas=M*Num.alumnos$

Aplicado a nuestro caso:
Suma notas aprobados = sna
Suma notas suspensos = sns 

$sna=6,5*x \\ sns=3,2*(30-x)$

Se cumplirá pues que la suma de TODAS las notas, (aprobados y suspendidos) dividido entre el nº total de alumnos (30) debe darme la media global (5,29), lo planteo así:

$\frac{6,5x+3,2*(30-x)}{30}=5,29 \\ \\ 6,5x+96-3,2x=158,7 \\ \\ 3,3x=62,7 \\ \\ x= \frac{62,7}{3,3}=19$

Aprobaron 19 alumnos.
Suspendieron... 30-19 = 11 alumnos

Saludos.