Question

Disponemos de una muestra de gas que a 200°C presenta una presión de 2,8 atm y un volumen de 15,9 L. ¿Qué volumen ocupará, si a la misma temperatura, la presión baja hasta 1,0 atm?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Tema: $\Large\textsf{Ecuaci\'on general de los gases}$

Conceptos básicos.

$\textsf{Ley de Boyle.-}$ Esta ley nos indica que la temperatura es constante, es decir, no cambia y gracias a eso las temperaturas son iguales.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\times V_{2}}{T_{2}}}$

Como las temperaturas son iguales(T₁ = T₂) las cancelamos.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{\not{T_{1}}}=\dfrac{P_{2}\times V_{2}}{\not{T_{2}}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{P_{1} \times V_{1} =P_{2}\times V_{2}}}}$

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$\bold{Problema}$

Disponemos de una muestra de gas que a 200°C presenta una presión de 2,8 atm y un volumen de 15,9 L. ¿Qué volumen ocupará, si a la misma temperatura, la presión baja hasta 1,0 atm?

$\bold{Datos}$

• $\textsf{Temperatura}_{1}=\textsf{200}^\circ\textsf{C}$
• $\textsf{Presi\'on}_{1}=\textsf{2,8 atm}$
• $\textsf{Volumen}_{1}=\textsf{15,9 L}$
• $\textsf{Volumen}_{2}=\textsf{V}_{2}$
• $\textsf{Temperatura}_{1}=\textsf{Temperatura}_{2}=\textsf{200}^\circ\textsf{C}$
• $\textsf{Presi\'on}_{2}=\textsf{1,0 atm}$

Debemos saber que la temperatura siempre debe estar expresada en Kelvin, en este caso la temperatura(Que son las mismas cantidades) están expresadas en grados celsius(°C) así que vamos a hacer una conversión de temperaturas.

$\boxed{\bold{K=^\circ C+273}}$

• $\textsf{Temperatura}_{1}=\textsf{Temperatura}_{2}=\textsf{200}^\circ\textsf{C + 273 = 473K}$

Una vez hecho la conversión de temperaturas podemos usar la ecuación general.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}\times V_{2}}{T_{2}}}$

Como nos piden hallar V₂ despejamos de la ecuación.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}\times T_{2} }{T_{1}\times P_{2}}=V_{2}}$

Reemplazamos los valores que tenemos.

$\dfrac{2,8\not{\text{atm}}\times 15,9\text{L}\times \not{473\text{K}}}{\not{473\text{K}}\times 1,0\not{\text{atm}}} =V_{2}$

$\bold{44,52L=V_{2}}$