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Respuesta dada por:
5
Es conveniente el uso del álgebra de vectores
Sea b el vector de la base: b = (6, 1) - (2, 4) = (4, - 3)
Podemos hallar el vector h, altura del triangulo que pasa por el punto medio de la base y perpendicular a ella
La longitud de la base es |b| = √4² + 3²) = 5
Un vector normal es c = (3, 4); se cambian las coordenadas y a una de ellas se cambia el signo
El vector h tiene la dirección del vector c. Debe tener el módulo que le corresponda:
|c| = 5; |h| = |b|.cos30° = 5 cos30° = 4,33
El vector h es entonces h = (2.6, 3.46)
El punto medio de la base es M = [(6 + 2)/2, (1 + 4)/2] = (4, 2.5)
El vértice buscado (A) es OA = (4, 2.5) + (2.6, 3.46) = (6.6, 5.96)
Hay otro punto: OA' = (4, 2.5) - (2.6, 3.46), que no consideraremos.
Finalmente, el vértice es el punto (6.6, 5.96)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
Sea b el vector de la base: b = (6, 1) - (2, 4) = (4, - 3)
Podemos hallar el vector h, altura del triangulo que pasa por el punto medio de la base y perpendicular a ella
La longitud de la base es |b| = √4² + 3²) = 5
Un vector normal es c = (3, 4); se cambian las coordenadas y a una de ellas se cambia el signo
El vector h tiene la dirección del vector c. Debe tener el módulo que le corresponda:
|c| = 5; |h| = |b|.cos30° = 5 cos30° = 4,33
El vector h es entonces h = (2.6, 3.46)
El punto medio de la base es M = [(6 + 2)/2, (1 + 4)/2] = (4, 2.5)
El vértice buscado (A) es OA = (4, 2.5) + (2.6, 3.46) = (6.6, 5.96)
Hay otro punto: OA' = (4, 2.5) - (2.6, 3.46), que no consideraremos.
Finalmente, el vértice es el punto (6.6, 5.96)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
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