Question

calcular el perimetro y el area del molde de la siguiente mascarilla

Answer 1

Respuesta:

$P = 80.36 cm$          ;      $At = 393 cm^{2}$

Explicación paso a paso:

El perímetro es la suma de todos lados.

Perímetro : P = ?

Buscamos la medida del lado oblicuo, por Pitágoras:

$O^{2} = (5cm)^{2} + ( 2.5 cm )^{2} = 25 + 6.25 = 31.25 cm^{2}$

$O^{2} = 31.25 cm^{2}$   -----------  $O = \sqrt{31.25 cm^{2} } = 5.59 cm$

P = 2 (26 - 5 - 5 ) cm + 4 (2.5 cm) + 4(5.59cm) + 2 (18 -5-5)cm

P = 2 ( 16 cm ) + 10cm + 22.36 cm + 2 ( 8 cm ) = 32 cm + 32.36cm + 16 cm

$P = 80.36 cm$

1ero. Buscamos área rectángulo de:

Base: b = (26 - 5 - 5 ) cm = 16 cm

Altua : h = 18 cm

A1 = b * h = 16 cm * 18 cm = $288cm^{2}$

2do.  Buscamos el área de los dos pequeños rectángulos de :

Base : b = ( 18 - 5 -5 ) cm  = 8 cm

Altura: h = 2.5 cm

$A2 = 2 ( b* h ) = 2 ( 8cm * 2.5 cm) = 2 ( 20cm^{2} ) = 40 cm^{2}$

3ero. Buscamos el área de los dos trapecios de :

Base mayor : B = 18 cm

Base menor : b = 8 cm

Altura : h = ( 5 - 2.5 ) cm = 2.5 cm

$A3 = \frac{(B+b ) * h }{2} = \frac{(18 cm + 8cm ) * (2.5 cm)}{2} = \frac{(26cm)*(2.5cn)}{2} = \frac{65 cm^{2} }{2} = 32.5 cm^{2}$

Como tenemos dos trapecios multiplicamos por 2:

$A3 = 2 ( 32.5cm ) = 65 cm^{2}$

Area total : At = ?

$At = 288cm^{2} + 40cm^{2} + 65cm^{2}$

$At = 393 cm^{2}$