Question

3)Sea X una variable aleatoria que se distribuye normalmente con media 12 y desviación estándar 3, se desea calcular la probabilidad de que esa variable aleatoria:
Difiera de la media en mas de una vez la desviación estándar
Difiera de la media en menos de una vez la desviación estándar
Sea superior a la media en menos de 2 unidades
Sea inferior a la media en mas de dos veces la desviación estándar.

Answer 1

Respuesta:

Varias

Explicación:

μ = 12

σ = 3

a.) X = μ + 1σ = 12 + 1(3) = 15

P(X > 15) = 1 – P(X < 15)

P(X > 15) = 1 – 0,8413

P(X > 15) = 0,1587

b.) Por simetría es igual a la misma probabilidad, solo que de lado izquierdo de la media.

X = μ - 1σ = 12 - 1(3) = 9

P(X > 9) = 0,1587

c.) X = μ + 2σ = 12 + 2(3) = 18

P(X > 18) = 1 - P(X < 18)

P(X > 18) = 1 – 0,9772

P(X > 18) = 0,0228 a la derecha de la campana

d.) X = μ - 2σ = 12 - 2(3) = 6

P(X < 18) = 0,0228 por simetría a la izquierda de la campana

Good luck

Coronita please