Respuestas
Respuesta:
-5/3
Explicación paso a paso:
La sucesión que tienes es la siguiente:
Para poder encontrar el términos número 13 de la serie, cambiamos el 3er término, es decir el 5, en términos de fracción:
De esta manera, podemos encontrar la fórmula de la serie para cualquier posición. Como podemos observar, el denominado siempre es 3. Para el numerado, el primer término es 19 y el segundo 17.
La fórmula general para una serie que tiene de primer término a x y de segundo término a y, es la siguiente:
*Esta es la fórmula general para obtener los primeros 2 términos de una serie. Si sustituimos con x=19 y y=17 (el primer y segundo término de nuestra seria, respectivamente), obtenemos:
Y simplificamos:
Con esta expresión, generamos el numerador. Ahora dividimos entre 3 (recuerda que el denominador siempre es 3) esta expresión para así, obtener los términos de nuestra serie:
Si sustituimos n=1 obtenemos 19/3:
Si sustituimos n=2 obtenemos 17/3:
Nos faltaría comprobar que con n=5 obtenemos 15/3:
Como si obtuvimos el tercer término, esta expresión ya genera los términos de nuestra serie, y podemos calcular el termino 13, es decir n=13:
Es decir, el términos número 13 de la serie es -5/3. Suerte!!