Question

Un segmento de 16 cm se divide en dos partes, en una razón de 2 a 3. ¿Cuáles son las longitudes de los segmentos resultantes?

A.

9,6 cm y 6,4 cm.

B.

10,2 cm y 5,8 cm.

C.

10,7 cm y 5,3 cm.

D.

12,8 cm y 3,2 cm.

 
Es para ya porfa
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Answer 1

Respuesta:

 9.6 cm  Y   6.4 cm  ; la correcta es la Opción   A.

Explicación paso a paso:

A.______.B____________.C

AB  Y BC : Las dos partes en que se divide el segmento AC.

$AC = 16 cm$

$Razon: \frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}$   ----------------  $BC = \frac{3AB}{2}$

Suma de segmentos:

AB + BC = AC

Sustituyendo los valores de AC  y   BC en la igualdad: AB + BC = AC

$AB + \frac{3AB}{2} = 16cm$

$\frac{2AB+3AB}{2} = 16 cm$

$\frac{5AB}{2} = 16 cm$

$5AB = 2 ( 16 cm )$

$5AB = 32 cm$

$AB = \frac{32cm}{5}$

$AB = 6.4 cm$

Sustituimos en $BC = \frac{3AB}{2} = \frac{3(64cm )}{2} = \frac{19.2 cm}{2}$

$BC = 9.6cm$