Question

un tanque puede ser llenado por un caño A en 8 horas , por un caño B en 24 horas, y puede ser vaciado por una tuberia C en " X " horas . si A y B trabajan juntas 2 hora, luego se sierran y se abre C , quedando el tanque bacio en 4 horas , calcule "X"
A) 12 b)8 C) 10 D) 14 E) 9

Answer 1

Primero se expresa la parte del tanque que se llena en una hora por cada caño por separado.

Caño A llenará 1/8 del tanque en una hora
Caño B llenará 1/24 del tanque en una hora

Por tanto entre los dos caños llenarán:  
$\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3+1}{24} = \frac{1}{6}$  en una hora

Si llenan 1/6 del tanque en 1 hora, en 2 horas llenarán el doble: 
$\frac{1}{6} *2= \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Un tercio del tanque llenan los dos caños abiertos a la vez.

Si nos dice que se cierran y se abre el desagüe el cual vacía esa parte del tanque (1/3) en 4 horas, se plantea esta regla de 3:

En 4 horas vacía 1/3 del tanque
En "x" horas vacía el total 1 del tanque

$x= \frac{4*1}{1/3}$ = 12 horas es la respuesta. Opción A)

Saludos.