De un grupo de 6 varones y 5 mujeres se va a elegir un comité de 5 personas que
está integrado por 3 mujeres y 2 varones. ¿Cuántos comités diferentes pueden
ser elegidos?
Respuestas
Sale 200, aplicas combinatoria en cada uno (género) y luego multiplicas los resultados.
El comité de 5 personas formado por 3 mujeres y 2 varones pueden ser elegidos de 150 maneras diferentes
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
Varones:
- n = 6 total
- r = 2 comité
Mujeres:
- n = 5 total
- r = 3 comité
Aplicamos la fórmula de combinación y tenemos:
Varones:
C(6/2) = 6! / [(6-2)! *2!]
C(6/2) = 6! / [4! *2!]
Descomponemos el 6! y tenemos que:
C(6/2) =6*5*4! / [4! *2!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(6/2) = 6*5/ 2!
C(6/2) = 30/ 2
C(6/2) = 15
Mujeres:
C(5/3) = 5! / [(5-3)! *3!]
C(5/3) = 5! / [2! *3!]
Descomponemos el 5! y tenemos que:
C(5/3) = 5* 4 *3! / [2! *3!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(5/3) = 5* 4/ 2!
C(5/3) = 20 / 2
C(5/3) =10
Calculamos cuantos comité diferentes se pueden formar:
C(6/2)*C(5/3) = 15*10 = 150
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
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