Question

Un cono tiene una altura igual al doble de su radio. Una esfera tiene un radio igual al radio de la base del cono. La razon entre el volumen del cono y el volumen de la esfera es?

Answer 1

Vc=1/3pir^2h
Ve=4/3pir^3
reemplazando y dividiendo sale 1/2

Answer 2

La razón entre el volumen del cono y el volumen de la esfera es 1/2 o en decimal 0.5.

El volumen de la esfera está dado por:

$V_e=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

Y el volumen del cono:

$V_c=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$

Sabemos h = 2r y que los radios de la base son iguales, por tanto:

$raz\'on=\dfrac{V_c}{V_e}\\\\raz\'on=\dfrac{\dfrac{1}{3}\pi r^2h}{\dfrac{4}{3}\pi r^3}\\\\raz\'on=\dfrac{\dfrac{1}{3}\pi r^2(2r)}{\dfrac{4}{3}\pi r^3}\\\\raz\'on=\dfrac{\dfrac{2}{3}\pi r^3}{\dfrac{4}{3}\pi r^3}\\\\\boxed{raz\'on=\dfrac{1}{2}}$

La razón entre el volumen del cono y el volumen de la esfera es 1/2 o en decimal 0.5.