Question

hallar el eje de coordenadas de u punto M cuya distancia hasta el punto N -8.12 sea ogual a 17

Answer 1

Este problema tiene infinitas soluciones. Mostraré el por qué?


M(x,y): Coordenadas de M


N(-8;12) Coordenadas de N


MN = 17 Distancia del segmento MN


17 = √[x - (-8)]^2 + (y - 12)^2


17 = √[x + 8]^2 + (y - 12)^2


Es una ecuación con dos incógnitas, por lo que si se fija un valor de x o un valor de y, se obtendrá el valor incógnita restante.


Ejemplo: x = 0


17 = √(8)^2 + (y - 12)^2


17 = √64 + y^2 - 24y + 144


(17)^2 = y^2 - 24y + 208


y^2 - 24y - 81 = 0


Solución de la ecuación cuadrática:


y1 = 27 ; y2 = -3


Para x = 0, y puede tener dos soluciones que cumple con la condición del problema:


M(0, 27)   ó     M(0, -3)


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