Question

Suponga que un globo esférico se infla a razón constante de dV/dt = 10 pulg3/min. A que ritmo aumenta su radio cuando r = 2 pulg?

Answer 1

Explicación:

Volumen de la esfera:

V = (4/3)pir³

Derivada con respecto al tiempo:

dV/dt = (4/3)pi(3r²)(dr/dt)

dV/dt = 4pir²(dr/dt)

Reemplazo de valores:

10 = 4pi(2²)(dr/dt)

dr/dt = [10/(16pi)] = [5/(8pi)] pulg/min