Para determinar la altura de un árbol nos apoyamos en los siguientes triángulos semejantes que se forman entre el árbol y una lampara:¿Cuál es la altura del árbol?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Datos;
árbol pequeño:
base = 2.5 m
altura = 7.5 m
árbol grande:
base = 5.5 m
altura = h
Calcula la altura de un árbol (h), tomando en cuenta que los triángulos son semejantes.
El teorema de Thales, establece una relación entre los lados de los triángulos con los segmentos paralelos a estos.
Si los triangulo son semejantes;
Aplicar teorema de Thales;
(7.5)/(2.5) = h/(5.5)
Despejar h;
h = 5.5(7.5/2.5)
h = 5.5(3)
h = 16.5 metros
Usando la teoría de triángulos semejantes, tenemos que la altura del árbol es de 12 metros.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos aplicar la teoría de triángulos semejantes. Entonces:
BA / AC = DE / EC
Sustituimos los datos y encontramos la altura del árbol que se es igual a la magnitud BA, por tanto:
x / 20 = 3 / 5
x = 20·3 / 5
x = 60 / 5
x = 12 m
Por tanto, podemos afirmar que la altura del árbol es de 12 metros.
Veamos que la teoría de triángulos semejantes nos permiten relacionar los segmentos proporcionales de los triángulos.
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