Emilio construye lámparas con un alambre grueso, uno de sus diseños esta compuesto por un prisma y una pirámide de base pentagonal regular, el diseño se muestra en la siguiente imagen :
Respuestas
Respuesta:
a) 10b+5c+5d es del examen? xd
La cantidad total de alambre del diseño de lámpara (P) se calcula por: diez veces la longitud del pentágono regular (x) más cinco veces la altura del prisma (y) más cinco veces la longitud de las aristas de la pirámide (z)
P = 10x + 5y + 5z
Explicación paso a paso:
La lámpara es un prisma pentagonal, su base es un pentágono regular y tiene cinco paredes rectangulares, coronado por una pirámide pentagonal, su base es un pentágono regular y tiene cinco paredes triangulares.
El alambre necesario para la construcción será el usado para delimitar:
- Pentágono de la base del prisma
- Pentágono de la parte superior del prisma que, a su vez, es la base de la pirámide
- Aristas del prisma, que representan las líneas que forman las paredes rectangulares y que unen los vértices de los dos pentágonos
- Aristas de la pirámide, que representan las líneas que forman las paredes triangulares y que unen los vértices del pentágono superior con el vértice de la pirámide
Llamamos
x longitud de cada lado del pentágono regular
y longitud de cada arista del prisma (altura del prisma)
z longitud de cada arista de la pirámide
Entonces, calculamos el perímetro (P) de la lámpara
P = P(pentágono base) + P(pentágono superior) + Aristas Prisma + Aristas Pirámide
P = 5x + 5x + 5y + 5z
P = 10x + 5y + 5z
La cantidad total de alambre del diseño de lámpara (P) se calcula por: diez veces la longitud del pentágono regular (x) más cinco veces la altura del prisma (y) más cinco veces la longitud de las aristas de la pirámide (z)
P = 10x + 5y + 5z
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