Question

la suma de dos números es 23 y su producto es 132...

Answer 1

resolucion del problema 
x +y = 23
x × y = 132

despejas en una ecuacion una incognita y la sustituyes en otra
x + y =23 ; x = 23 - y
ahora sustituyes x
x*y = 132 ;
(23-y)y =132;
23y - $y^{2}$ = 132 ; $- y^{2} + 23y - 132 = 0$
 ahora haces la formula para resolver la ecuacion de segundo grado 
$y = \frac{-23+- \sqrt{ (-23)^{2} - 4*(-1)*(-132)}}{2*(-1)} = \frac{-23 +- \sqrt{529 - 528}}{-2} = \frac{-23+-1}{-2} =$
$= \left \{ {{y= \frac{-23-1}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12} \atop {y= \frac{-23+1}{-2} = \frac{-22}{-2} = 11}} \right.$
por ahora tenemos dos soluciones: y=11 ; y=12

ahora sustituimos en una ec. la primera por ej ya que es la mas facil
x + y = 23
1er valor de x --> x + 11=23 ; 23-11=x ; x= 12
comprobamos en la otra ec. 11*12= 132 y vemos que tiene solucion

el otro valor de y no hace falta hacerlo ya que coincide con el primer valor de x, y por lo tanto saldra el mismo resultado.

Solucion :y=11 ; x=12 

suerte :)

Answer 2

resolucion del problema

x +y = 23

x × y = 132

despejas en una ecuacion una incognita y la sustituyes en otra

x + y =23 ; x = 23 - y

ahora sustituyes x

x*y = 132 ;

(23-y)y =132;

23y - y^{2}y

2

= 132 ; - y^{2} + 23y - 132 = 0−y

2

+23y−132=0

ahora haces la formula para resolver la ecuacion de segundo grado

y = \frac{-23+- \sqrt{ (-23)^{2} - 4*(-1)*(-132)}}{2*(-1)} = \frac{-23 +- \sqrt{529 - 528}}{-2} = \frac{-23+-1}{-2} =y=

2∗(−1)

−23+−

(−23)

2

−4∗(−1)∗(−132)

=

−2

−23+−

529−528

=

−2

−23+−1

=

= \left \{ {{y= \frac{-23-1}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12} \atop {y= \frac{-23+1}{-2} = \frac{-22}{-2} = 11}} \right.={

y=

−2

−23+1

=

−2

−22

=11

y=

−2

−23−1

=

−2

−24

=12

por ahora tenemos dos soluciones: y=11 ; y=12

ahora sustituimos en una ec. la primera por ej ya que es la mas facil

x + y = 23

1er valor de x --> x + 11=23 ; 23-11=x ; x= 12

comprobamos en la otra ec. 11*12= 132 y vemos que tiene solucion

el otro valor de y no hace falta hacerlo ya que coincide con el primer valor de x, y por lo tanto saldra el mismo resultado.

Solucion :y=11 ; x=12