Question

$( \frac{1}{3} (1 \frac{2}{3} - \frac{2}{4} ) - \frac{1}{2} ( - 2 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} )) \div \frac{3}{72}$
Ayudaaaa, necesito el desarrollo :(​

Answer 1

Respuesta:

91/3

Explicación paso a paso:

Tu expresión es la siguiente:

$(\frac{1}{3}(1\frac{2}{3} -\frac{2}{4} )-\frac{1}{2}(-2\frac{1}{2} +\frac{3}{4} )) \div\frac{3}{72}$

Lo primero, es pasar aquellas fracciones en forma mixta, a forma impropias, en este caso, las siguientes:

$1\frac{2}{3}=\frac{3}{3}+\frac{2}{3} =\frac{5}{3}$

$2\frac{1}{2}=\frac{4}{2}+ \frac{1}{2} =\frac{5}{2}$

Sustituyendo en la expresión, tenemos lo siguiente:

$(\frac{1}{3}(\frac{5}{3} -\frac{2}{4} )-\frac{1}{2}(-\frac{5}{2} +\frac{3}{4} )) \div\frac{3}{72}$

Ahora, procedemos a hacer las operaciones de los paréntesis internos, es decir:

$(\frac{5}{3} -\frac{2}{4} )=\frac{4(5)-3(2)}{12}=\frac{20-6}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6} \\\\(-\frac{5}{2} +\frac{3}{4} )=\frac{-2(5)+3}{4}=\frac{-10+3}{4}=-\frac{7}{4}$

Es decir, sustituyendo estos valores, ahora la expresión queda:

$(\frac{1}{3}(\frac{7}{6})-\frac{1}{2}(-\frac{7}{4})) \div\frac{3}{72}$

Ahora, hacemos las multiplicaciones interiores, es decir:

$\frac{1}{3}(\frac{7}{6})=\frac{1(7)}{3(6)}=\frac{7}{18} \\\\-\frac{1}{2}(-\frac{7}{4})=\frac{1(7)}{2(4)} =\frac{7}{8}$

Volviendo a sustituir, la expresión es:

$(\frac{7}{18}+\frac{7}{8}) \div\frac{3}{72}$

Ahora, efectuamos la operación del paréntesis:

$(\frac{7}{18}+\frac{7}{8})=\frac{4(7)+9(7)}{72} =\frac{28+63}{72} =\frac{91}{72}$

Sustituimos una última vez en la expresión:

$\frac{91}{72}\div\frac{3}{72}$

Y finalmente realizamos la última operación:

$\frac{91}{72}\div\frac{3}{72}=\frac{91(72)}{3(72)} =\frac{91}{3}$

Es decir, el resultado es 91/3. Espero te sirva esta explicación paso paso Suerte!!