Question

si: m-n=6 mn=3 hallar: "m2+n2​

Answer 1

Respuesta:

42

Explicación paso a paso:

Según tu problema:

$m-n=6$

Y también que:

$mn=3$

Lo primero, es elevar al cuadrado la primera expresión:

$m-n=6--->(m-n)^{2}=6^{2}\\(m-n)^{2}=36$

Y desarrollamos el binomio al cuadrado:

$m^{2}-2mn+n^{2}=36$

Ahora, la segunda expresión, la podemos multiplicar por 2, es decir:

$mn=3-->2mn=2(3)\\2mn=6$

Y esta última expresión, podemos sustituirla en la expresión anterior:

$m^{2}-2mn+n^{2}=36--->m^{2}-(6)+n^{2}=36$

Y despejamos la operación de interés, es decir m^2 + n^2:

$m^{2}-(6)+n^{2}=36\\m^{2}+n^{2}=36+6\\m^{2}+n^{2}=42$

Es decir, la respuesta es 42. Suerte!!