Question

Como puedo calcular la longitud de un lado de un poligono regular de 20 lados, con apotema igual a 80cm y área 20 000 cm²

Answer 1

Respuesta:

   

           25 cm

Explicación paso a paso:

Longitud del lado : L = ?

Número de lados : n = 20

Apotema: a = 80 cm

Área : $A = 20 000 cm^{2}$

Perímero de un polígono regular de n lados.

P = n L

P= 20 L

$A = \frac{perimetro*apotema}{2} = \frac{P * a}{2}$

$20 000cm^{2} = \frac{20L *(80cm)}{2}$

$2 ( 20 000 cm^{2} ) = (20 L ) ( 80 cm )$

$40 000 cm^{2} = 1600 cm * L$

$\frac{40 000 cm^{2} }{1600cm} = L$

25 cm = L

Longitud del lado: 25 cm