Question

una espeleóloga esta explorando una cueva y sigue un pasadizo 180m al oeste. luego 210m 45 grados al este del sur, y después 280m 30 grados al este del norte. trs un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determina la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento,

Answer 1

Expresemos los vectores de posición ⇒ vector del origen al punto dado

v1 = 120 m ( - i ) ⇒ oeste: -i

v2 = 150 m [ cos(180° + 30°) i + sen(180° + 30°) j ] ⇒ 180° + 30°. Giro en sentido antihorario desde +x

SurOeste ⇒ iii cuadrante: (-x , -y)

v3 = 250 m (i) ⇒ Este: i

v4 = ( 1/4 ) * ( v1 + v2 + v3 )

Sumemos vectorialmente los vectores de desplazamiento:

v4 = (1 / 4) * { - 120 i + 150 * [ cos(210°) i + sen(210°) j ] + 250 i }

v4 = ( 1/4 ) * ( 130 i - 130 i - 75 j )  

v4 = ( 1 / 4 ) * (-75 j)

v4 = -18,75 j ; vector desplazamiento

Magnitud de v4:

| v4 | = 18,75 m

Dirección de v4:

El vector se ubica en el eje ordenado negativo.

α = 270° ⇒ α = -90°   ( Es lo mismo )