Question

Un auto viaja a 40 m/s, cuando aplica los frenos. Si su velocidad es 10 m/s después que ha recorrido una distancia de 300 metros. Hallar la distancia que falta recorrer hasta detenerse.
A) 20 m B) 12 m E) 16 m D) 25 m E) 30 m​

Answer 1

Respuesta:

a) 20m

Explicación:

este es un problema de movimiento uniformeme acelerado.

Datos:

vi = 40m/s            vf = 10m/s            x = 300m

Lo primero sera hallar la aceleracion con los datos conocidos.

Ecuacion:

                    2*a*x = $v_{f} ^{2} - v_{i} ^{2}$      Despejando a tenemos

                          $a = \frac{(v_{f} ^{2} - v_{i} ^{2})}{2x}$        Remplazando los valores conocidos.

                          $a = \frac{(10m/s) ^{2} - (40m/s)^{2}}{2*300m}$

                          $a = \frac{100m^{2}/s^{2} - 1600m^{2}/s^{2} }{600m}$  

                            $a = \frac{ - 1500m^{2}/s^{2} }{600m}$

                            a =  - 2.5m/$s^{2}$  (El signo menos indica desaceleracion)

Como la aceleracion es constante durante todo el movimiento entonces usaremos este valor para calcular la distancia total recorrida.

Datos:

vi = 40m/s           vf = 0          a = - 2.5m/$s^{2}$        X = ?

Ecuacion:

                            2*a*x = $v_{f} ^{2} - v_{i} ^{2}$   despejamos X y remplazamos valores

                               $X = \frac{(v_{f} ^{2} - v_{i} ^{2})}{2*a}$                  

                                $X = \frac{(0 - 1600m^{2}/s^{2} )}{2*(-2.5m/s^{2}) }$

                                X =  320m   (distancia total recorrida)

Por tanto la distancia que falta por recorrer despues de los primeros 300m es 20m