Question

Los extremos de un segmento son de coordenadas: (-6) y (9). Hallar las coordenadas de los puntos de trisección del segmento.

Answer 1

Los puntos de trisección P y P´ del segmento de recta, cuyos extremos son los puntos $P_1(x_1,y_1)$ y  $P_2(x_2,y_2)$ son aquellos que los dividen en tres partes iguales. Para el punto $P_1$la razón es ½ y sus coordenadas son:

$P_1( \frac{2x_1+x_2}{3}, \frac{2y_1+y_2}{3})$

Para el punto $P_2$ la razón es 2 y sus coordenadas son:

$P_2( \frac{x_1+2x_2}{3}, \frac{y_1+2y_2}{3})$

Remplazando estos valores obtenemos que las coordenadas de $P_1$ son: 

Sabiendo que el segmento se encuentra en una linea las coordenadas y son = 0 por lo que 

$P_1( \frac{2x_1+x_2}{3})$ 

nos dara la coordenada del punto 1. 
remplazando valores :

 $\frac{2(-6)+9}{3} =-1$ por lo tanto la coordenada del punto 1 es = -1

para el punto 2 trabajamos de manera análoga: 

$P_2( \frac{x_1+2x_2}{3})$ y sustituimos los puntos por lo que tendremos:


$P_2( \frac{(-3)+2(9)}{3}=5$ por lo que la otra coordenada de $P_2 =5$ 

En Conclusion tenemos que los puntos de triseccion son  $P_1 =-1$  y  $P_2 =5$ 

Answer 2

Los puntos de triseccion son -1 y 4.

Explicación paso a paso:

Para determinar las coordenadas de los puntos de trisección de un segmento formado por (-6) y (9),  lo primero que haremos será determinar Cuál es la longitud que tiene cada uno de los segmentos, para ello dividiremos la longitud del segmento en 3:  

Lognitud total = 9- (-6) = 15  

Longitud de cada segmento de trisección = 15/3 = 5  

De modo que las coordenadas de trisección son:  

• T1= -6+5 =-1  
• T2=-1+5 = 4  
• T3= 9  

De modo que Los dos puntos de trisección son -1 y 4.

Ver más: https://brainly.lat/tarea/10883908