Question

Determina el valor magnitud del vector resultante del sistema de vectores mostrado en la siguiente figura.

Answer 1

Respuesta:

La magnitud del vector resultante es de 6,08 metros

Explicación:

Lo primero que tengo que hacer es trasladar los dos vectores al origen del plano cartesiano (ambos vectores que partan desde el mismo punto)

180°-120°=60°

El angulo de inclinacion mide 60° con respecto al eje horizontal positiva del plano cartesiano

Calculamos el componente "X" del vector resultante

$d_r_x=3m*[cos(0)]+4m*[cos(60)]\\ d_r_x=3m+2m\\ d_r_x=5m$

Ahora calculamos el componente "Y" del vector resultante

$d_r_y=3m*[sen(0)]+4m*[sen(60)]\\ d_r_y=0m+2\sqrt{3} m\\ d_r_y=2\sqrt{3} m$

Luego calculamos la magnitud del vector resultante:

$d_r=\sqrt{(d_r_x)^2+(d_r_y)^2} \\ d_r=\sqrt{(5m)^2+(2\sqrt{3}m )^2}\\d_r=\sqrt{25m^2+12m^2}\\ d_r=\sqrt{37m^2}\\ d_r=6,08m$