Question

en el siguiente cuadro magico la suma de las lineas horizontales ,verticalesy diagonales,es igual a 12a-18b

Answer 1

Hay que sumar las casillas que ya se tienen y el resultado restarlo 
a    12a-18b
Horizontales
primera línea :  2a - 3b + 10a - 15b = 12a - 18 b   
al restar  (12a - 18b)  - ( 12a - 18b) = 0   en medio de esta linea va cero
segunda línea : 12a - 18b + 4a - 6b = 16a - 24b
al restar  ( 12a - 18b ) - ( 16a - 24b ) = 12a - 18b - 16a + 24b = - 4a + 6b
este resultado va al final de la segunda línea
tercera línea :   - 2a + 3b + 6a - 9b = 4a - 6b
al restar  ( 12a - 18b ) - ( 4a - 6b ) = 12a - 18b - 4a + 6b = 8a - 12b
este resultado va en medio de la tercera línea

como los resultados se obtuvieron en las líneas horizontales es lógico que al sumarlas se obtenga 12a - 18b

Verificamos entonces las sumas verticales

primera columna : 2a - 3b + 12a - 18b -2a + 3b = 12a - 18b
segunda columna :  0 + 4a - 6b + 8a - 12b = 12a - 18b
tercera columna : 10a - 15b - 4a + 6b + 6a - 9b = 12a - 18b

Diagonales : 
izquierda-derecha :  2a - 3b + 4a - 6b + 6a - 9b = 12a - 18b
derecha-izquierda : 10a - 15b + 4a -6b - 2a + 3b = 12a - 18b

Espero no sea muy complicado