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Respuesta:
Lo que necesitas saber para esta lección
Los siguientes métodos de factorización se usarán en esta lección:
Factorizar el MCD
Patrón suma-producto
Método de agrupación
Patrón del trinomio cuadrado perfecto
Patrón de diferencia de cuadrados
Lo que aprenderás en esta lección
En este artículo, practicarás juntar estos métodos para factorizar por completo expresiones cuadráticas de cualquier forma.
Introducción: repaso de métodos de factorización
Método Ejemplo ¿Cuándo es aplicable?
Factorizar factores comunes \begin{aligned}&\phantom{=}~6x^2+3x\\\\&=3x(2x+1)\\\\\end{aligned}
= 6x
2
+3x
=3x(2x+1)
Si cada término en el polinomio comparte un factor común.
El patrón suma-producto \begin{aligned}&\phantom{=}~x^2+7x+12\\\\&=(x+3)(x+4)\end{aligned}
= x
2
+7x+12
=(x+3)(x+4)
Si el polinomio es de la forma x^2+bx+cx
2
+bx+cx, squared, plus, b, x, plus, c y hay factores de ccc que suman bbb.
El método de agrupación \begin{aligned}&\phantom{=}~2x^2+7x+3\\\\&=2x^2+6x+1x+3\\\\&=2x(x+3)+1(x+3)\\\\&=(x+3)(2x+1)\\\\\\\end{aligned}
= 2x
2
+7x+3
=2x
2
+6x+1x+3
=2x(x+3)+1(x+3)
=(x+3)(2x+1)
Si el polinomio es de la forma ax^2+bx+cax
2
+bx+ca, x, squared, plus, b, x, plus, c y hay factores de acaca, c que suman bbb.
Trinomios cuadrados perfectos \begin{aligned}&\phantom{=}~x^2+10x+25\\\\&=(x+5)^2\end{aligned}
= x
2
+10x+25
=(x+5)
2
Si el primero y último término son cuadrados perfectos y el término de en medio es dos veces el productos de sus raíces cuadradas.
Diferencia de cuadrados \begin{aligned}&\phantom{=}~~x^2-9\\\\&=(x-3)(x+3)\end{aligned}
= x
2
−9
=(x−3)(x+3)
Si la expresión representa una diferencia de cuadrados