Question

hallar el conjunto solucion de la ecuacion :
($x^{2}$ - 9) x log(2-x) =0

Answer 1

Cuando tenes un producto de funciones que da cero, si o si al menos uno de los términos que están multiplicándose tienen que ser cero

Entonces las soluciones que nos sirven son:

Las que hacen que x²-9 sea cero, que x sea cero, o las que hacen que log(2-x) sea cero

Si x²-9=0 entonces x²=9  x=-3 ó x=3 ambas me sirven

Si log(2-x)=0 Entonces 2-x=1 ya que el logaritmo de 1 (en cualquier base de logaritmo) siempre da cero (Porque al resolver el log(1)  estoy buscando algo a lo cual elevar la base para que de 1 y siempre que elevo algo a la cero el resultado da 1) Entonces 2-x=1  x=2-1  x=1

Luego los valores de x que son solución de la ecuación son el 0, el 3 y el -3, también el 1

El conjunto solución es S={-3;0;1;3}