Question

calcula el volumen de los conos que resultan al girar 360° un triángulo rectángulo sobre cada uno de sus catetos si estos miden 5cm y 12cm?..#ayuda o sino pierdo él año :'v

Answer 1

El volumen de un cono se calcula con la siguiente fórmula

$V= \frac{ \pi r^{2} h}{3}$

Donde r es el radio de la base del cono y h la altura del mismo

Entonces, en el primer caso el triángulo gira sobre el cateto de 5 cm, entonces esa es la altura del cono y 12 cm es el radio de la base
Luego, el volumen queda

$V= \frac{ \pi 12^{2} 5}{3}=\frac{ \pi 720}{3}=240 \pi$

Aproximadamente 754 cm³

Para el segundo caso, el cono se obtiene girando el triángulo pero esta vez alrededor del cateto de 12 cm, entonces la altura del cono va a ser de 12 cm y el radio de la base va a ser de 5 cm
El volumen esta vez queda

$V= \frac{ \pi 5^{2} 12}{3} = \frac{ \pi300}{3} =100 \pi$

Aproximadamente 314 cm³