Question

Dos esferas pequeñas con cargas q1 y q2 de la misma magnitud se atraen con una fuerza F = 0.3 N cuando están separadas 2 x 10-3 m. Si el valor de q1 se hace 6 veces mayor y el valor de q2 3 veces mayor, ¿cuál sería el nuevo valor de la fuerza entre las cargas?

Answer 1

Respuesta:

5.4 N

Explicación:

La Ley de Coulomb, describe la fuerza entre 2 cargas de la siguiente manera:

$F=k\frac{q_1q_2}{r^{2}}$

*Donde F es la fuerza ejercida entre ambas cargas en Newtons[N]; q1 y q2 son las cargas eléctricas, en Coulombs [C]; r es la distancia entre ambas cargas, en metros [m]; y k es la constante de Coulomb, que equivale a lo siguiente:

$k=9\times 10^{9}\frac{Nm^{2}}{C^{2}}$

Por la expresión de la Ley de Coulomb, la Fuerza F es directamente proporcional a valor de las cargas. Es decir, de la manera en que aumenten las cargas, la fuerza también aumentará en esa misma proporción.

Cuando las cargas tienen la misma magnitud, La fuerza entre ellas es de 0.3N, a una distancia de 2x10-3 m. Al aumentar la carga q1, 6 veces su valor, y la carga q2, aumenta 3 veces su valor. Es decir:

$q_1--->6q_1\\q_2--->3q_2$

O sea, que la Ley de Coulomb, equivaldría a multiplicarla por 18(porque 6x3=18) cuando las cargas q1 y q2, aumentan su valor 6 y 3 veces más, respectivamente, ya que fueron los único valores que cambiaron

$18(F)=k\frac{(6)q_1(3)q_2}{r^{2}}$

Entonces, el nuevo valor de la fuerza, sería:

$F=18(0.3)=5.4N$

Es decir, 5.4N. Suerte!