Question

una manguera de bombero una manguera contra incendios que se mantiene cerca al suelo lanza agua con una rapidez de 6.8 m/s ¿en que angulo debe apoyarse la boquilla con respecto al piso con la finalidad de que el agua llegue al suelo a 18,5 de distancia

Answer 1

Voy a resumir las ecuaciones:

Las ecuaciones del movimiento son:

x = Vo.cos(fi).t
y = Vo.sen(fi).t - 1/2.g.t^2

Despejamos t de la primera y lo reemplazamos en la segunda:

y = x.tg(fi) - g.x^2 / [2.Vo^2.cos^2(fi)]

Una identidad trigonométrica expresa que: 1/cos^2(fi) = 1 + tg^2(fi)

Reemplazando:

y = x.tg(fi) - g.x^2 / (2.Vo^2).[1 + tg^2(fi)]

Es una ecuación de segundo grado en tg(fi).

Como toda ecuación de segundo grado puede admitir dos soluciones.

Pueden haber entonces dos ángulos de tiro, uno rasante y otro por elevación.

Por tus datos es x = 2 m; y = 0

0 = 2 .tg(fi) - 9,80 . 2^2 / [2 . 6,8^2] . [1 + tg^2(fi)]

Resuelvo directamente:

tg(fi) = 0,222; tg(fi) = 4,496

corresponden con fi = 12,5° (rasante)

fi = 77,5° (elevación)

Se puede apreciar que los ángulos son complementarios.