• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: tintayajuan86
  • hace 2 años

Resuelve la siguiente ecuación: 6x-6=√6 (6-x) a) √3 b)2 c) √5 d) √6 e) √8


tintayajuan86: Resuelve la siguiente ecuación:
6x-6=√6 (6-x)
tintayajuan86: por fa

Respuestas

Respuesta dada por: jeimi00901
1

hola cómo estás Agame bien gracias e visto en o

Respuesta dada por: sasahmontero8615
1

Respuesta:

     \sqrt{6}        ;  la correcta es la opción   d )

Explicación paso a paso:

6x - 6 = \sqrt{6 } ( 6-x)

Aplicamos la propiedad distributiva en 2do. miembro.

6x - 6 =( \sqrt{6} ) (6) - (\sqrt{6} ) (x)

6x - 6 = 6\sqrt{6} - x\sqrt{6}

Agrupando términos semejantes:

6x + x \sqrt{6}   = 6\sqrt{6} +6

sacamos factor común " x " en el 1er miembro:

x ( 6 +\sqrt{6}  ) =  ( 6\sqrt{6} +6 )

x = \frac{(6\sqrt{6}+6 )}{(6+\sqrt{6} )}

Racionalizamos el denominador:

   \frac{6\sqrt{6}+6 }{6+\sqrt{6} }  = \frac{(6\sqrt{6} +6)}{(6+\sqrt{6}) } *\frac{(6-\sqrt{6)} }{(6-\sqrt{6)} } = \frac{36\sqrt{6} -6(6)+36-6\sqrt{6} }{(6)^{2} -(\sqrt{6)^{2} } } =\frac{36\sqrt{6}- 36+36-6\sqrt{6} }{36-6}

        = \frac{30\sqrt{6} }{30}  = \sqrt{6}

Luego;   x = \sqrt{6}


sasahmontero8615: Espero que te sirva de ayuda.
tintayajuan86: gracias
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