Se sabe que A es DP a B al cuadrado.¿En cuantas veces aumenta "A" cuando "B" aumenta en su triple?
Respuestas
Respuesta:
Lo confirme con mi profesor
La magnitud "A" aumenta 9 veces cuando "B" aumenta su triple.
La magnitud "A" es directamente proporcional al cuadrado de la magnitud "B".
¿Qué son Magnitudes Directamente Proporcionales?
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente se mantiene constante, por lo que se puede decir que cuando una de las cantidades aumenta, la otra también aumenta.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero directamente proporcionales.
x/y = Constante de proporcionalidad
Para las magnitudes "A" y "B", se plantea la proporción:
A/B² = Constante
Luego, si "B" se triplica, se obtiene:
A'/(3B)² = Constante (Se usa el término A' para diferenciarla de A).
Como la proporción se mantiene constante, se pueden igualar las expresiones.
A/B² = A'/(3B)²
A/B² = A'/9B²
A = A'/9
A' = 9A
Por lo tanto, cuando "B" se triplica, "A" aumenta 9 veces.
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