Question

como hago la derivada de y = a raíz de x^2 -1 ?

Answer 1

$y= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} +1} } 2x$
la derivada de una raiz es:
$\frac{1}{2 \sqrt{y} } (por la derivada de Y)$

tu ecuacion es $y= \sqrt{ x^{2} +1}$
 y sabes que la derivada de una raiz es $y'=\frac{1}{2 \sqrt{y} } (multiplicado por la derivada de lo de dentro de la raiz)$
ademas sabes que teniendo una potencia $y= x^{n}$ su derivada es$y'=n x^{n-1}$
y por ultimo la derivada de cualquier numero(o constante) es igual a 0

entonces tu funcion derivada es $y'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} +1} } 2x$

simplificando quedaria $y'= \frac{1}{ \sqrt{ x^{2} +1} } x$
o lo que es lo mismo $y'= \frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +1} }$