Question

halla dos numeros impares consecutivos cuyo producto sea 195.

Answer 1

RESOLVIENDO:

Sea:

Numero impar 1 :  2x + 1
Numero impar 2 :  2x + 3 

Si el producto es 195:
 
                    (2x + 1)(2x + 3) = 195
                  4x² + 6x + 2x + 3 = 195
                          4x² + 8x + 3 = 195
                 4x² + 8x + 3 - 195 = 0
                       4x² + 8x - 192 = 0 → (Simplificas: ÷ 4)
                           x² + 2x - 48 = 0
                           x              8  ---->>  (x + 8)
                           x            - 6  ---->>  (x - 6)

⇒ (x + 8)(x - 6) = 0
 
   x + 8 = 0
         x = -8  ---> Solución 1

   x - 6 = 0
        x = 6   ---> Solución 2

Tomamos la solución positiva y remplazamos.
     
 REMPLAZAS:
 
Numero impar 1 :  2x + 1  = 2(6) + 1 = 12 + 1 = 13 
Numero impar 2 :  2x + 3  = 2(6) + 3 = 12 + 3 = 15

Entonces los números son 13 y 15.

RESPUESTA:

Los números 13 y 15.

Answer 2

El numero impar es el 13 y su consecutivo el 15

Vamos a escribir una relación o ecuación que nos permita determinar el valor de los dos números.

Un numero impar se representa como el doble de un numero cualquiera mas una unidad

Impar = 2X + 1

Al ser consecutivos se debe sumar dos unidades mas

Consecutivos = 2X + 3

¿Cuales serán los números?

(2X + 1) * (2X + 3) = 195

4X^2 + 6X + 2X + 3 = 195

4X^2 + 8X - 195 - 3 = 0

X^2 + 2X - 48 = 0

Factorizamos

(X + 8)*(X - 6)

X = 6

X = -8

Nos quedamos con el valor de X positivo.

Entonces el numero impar y su consecutivo son

• Impar = 2*6 + 1 = 13
• Consecutivo = 2*6 + 3 = 15

Si quieres saber mas sobre números impares

https://brainly.lat/tarea/17812011