Question

Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 900 mm Hg cuando la temperatura es de38ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 500ºC

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Tema: $\large\textsf{Estado gaseoso}$

Veamos.

$\textsf{Ley de Gay Lussac:}$ Nos dice que el volumen es constante, es decir, no cambia y su fórmula es:

$\large\boxed{\boxed{\bold{\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}}}}$

$\textsc{Donde:}$

1. Presión(P): Es la fuerza con la que las moléculas gaseosas golpean las paredes del recipiente que los contiene. Siempre se expresa en atm(Atmósfera), mmHg(Milímetros de mercurio) y kPa.
2. Temperatura(T): Es el parámetro que indica el movimiento molecular. Siempre se debe expresar en kelvin(K).

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→ $\bold{Problema}$

Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 900 mmHg cuando la temperatura es de 38ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 500ºC.

→ $\bold{Tenemos\:de\:datos}$

• $\textsf{P}_{1}\textsf{= 900mmHg}$
• $\textsf{T}_{1} \textsf{= 38}^\circ\textsf{C}$  
• $\textsf{P}_{2} \textsf{ = x}$
• $\textsf{T}_{2}\textsf{=500}^\circ\textsf{C}$

Debemos saber que la temperatura(T) siempre debe estar expresada Kelvin(K), en este caso está ambas temperaturas están expresadas en grados celsius(°C). Lo que hacemos es pasar de grados celsius(°C) a Kelvin(K).

Para hacer eso debemos sumar 273 a la cantidad de grados celsius(°C) y así estará en Kelvin(K).

$\boxed{\bold{K=^\circ C+ 273}}$

• $\textsf{T}_{1} \textsf{= 38}^\circ\textsf{C + 273 = 311K}$
• $\textsf{T}_{2}\textsf{=500}^\circ\textsf{C + 273 = 773K}$

Ya tenemos a ambas temperaturas expresadas en kelvin(K), ahora sí podemos usar la fórmula de Gay Lussac para poder hallar $\textsf{P}_{2}$.

$\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}$

Lo que hacemos es despejar $\textsf{P}_{2}$.

$\bold{\dfrac{P_{1}.T_{2}}{T_{1}}=P_{2}}$

→ $\bold{Reemplazamos\:los\:datos\:que\:tenemos}$

$\dfrac{900\text{mmHg}\times773\text{K}}{311\text{k}} =\text{P}_{2}$

Resolvemos.

$\dfrac{900\text{mmHg}\times773\not{\text{K}}}{311\not{\text{k}}} =\text{P}_{2}$

$\bold{2.236mmHg=P_{2}}$