El largo de una habitacion excede 1 m a su ancho. Si se amplia 2 m más por lado, se tendrá un área de 24.75 M2. Determina:
Ecuacion:
Ancho inicial:
Largo Inicial:
Área:
Respuestas
Respuesta dada por:
32
Datos iniciales:
Ancho = x
Largo = x+1
Datos después de la ampliación:
Ancho = x+2
Largo = x+3
Area = 24,75 m²
Hallaremos el valor de "x" a partir de la ampliación, para eso aplicamos la formula del área de un rectángulo (lo haré usando raíces y fracciones para obtener un resultado exacto, tú podrás transformar esos resultados a decimales con una calculadora)
área = ancho.largo
24,75 = (x+2)(x+3)
24,75 = x²+3x+2x+6
24,75 = x²+5x+6
24,75 = (x²+5x+
) ![\frac{-25}{4} +6 \frac{-25}{4} +6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-25%7D%7B4%7D++%2B6)
24,75 = (x² +5x +
) ![\frac{-1}{4} \frac{-1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%7D+)
24,75 +
= (x² +5x +
)
= (x+
)²
25 = (x+
)²
√25 = x +![\frac{5}{2} \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+)
5 = x +![\frac{5}{2} \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+)
5 -
= x
= x
hallamos el valor de "x" ahora podemos hallar las medidas iniciales.
Ancho = x (sustituimos el valor de "x"
⇒ Ancho =
(2,5 m)
Largo = x+1
⇒
+ 1 =
(3,5 m)
Área = (
).(
)
Área =
⇒Área = 6m²
Respuesta:
Ancho inicial =
= 2,5 m
Largo inicial =
= 3,5 m
Área = 6 m²
Ancho = x
Largo = x+1
Datos después de la ampliación:
Ancho = x+2
Largo = x+3
Area = 24,75 m²
Hallaremos el valor de "x" a partir de la ampliación, para eso aplicamos la formula del área de un rectángulo (lo haré usando raíces y fracciones para obtener un resultado exacto, tú podrás transformar esos resultados a decimales con una calculadora)
área = ancho.largo
24,75 = (x+2)(x+3)
24,75 = x²+3x+2x+6
24,75 = x²+5x+6
24,75 = (x²+5x+
24,75 = (x² +5x +
24,75 +
25 = (x+
√25 = x +
5 = x +
5 -
hallamos el valor de "x" ahora podemos hallar las medidas iniciales.
Ancho = x (sustituimos el valor de "x"
⇒ Ancho =
Largo = x+1
⇒
Área = (
Área =
⇒Área = 6m²
Respuesta:
Ancho inicial =
Largo inicial =
Área = 6 m²
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